Il existe de nombreuses méthodes d’évaluation d’entreprise. On citera la méthode dite de l’actif net comptable corrigé (ANCC), celle de la valeur substantielle brute (VSB), des capitaux Permanents nécessaires à l’exploitation (CPNE), des praticiens, des Anglo-Saxons, le rapport cours/bénéfice (PER) etc., sans oublier celle de la valeur mathématique chère à l’Administration fiscale.

Les autres méthodes sont plus intéressantes : elles sont fondées sur une approche de rentabilité et non patrimoniale.

Limite des méthode traditionnelles pour l évaluation d entreprise

L’évaluation d’entreprise par la première et la dernière méthode peut être facilement écartées au motif que celles-ci débouchent sur des valeurs patrimoniales et non de rendement. Par ailleurs, elles sont statiques et négligent donc I’ avenir de la société. En d’autres termes, elles ne permettent pas de s’interroger de façon systématique et pertinente sur la capacité de I’ entreprise à créer de la richesse dans le futur. Ainsi, la méthode de I’ANCC est adaptée pour l’évaluation d’entreprises, soit composées essentiellement d’actif immobilier, soit à la « casse », mais ne peut-être appliquée à la plupart des entreprises industrielles et commerciales.

Les autres méthodes  présentent l’avantage d’être fondées sur la rentabilité et non sur le patrimoine. Elles sont donc beaucoup lus pertinentes que les deux précédentes basées sur une valeur patrimoniale car, dans bon nombre de cas, la restructuration du capital s’effectue dans le but de continuité d’exploitation et non de liquidation de I’ entreprise. Pour autant, elles ne sont pas exemptes de critiques.

En premier lieu, elles ne prennent pas en compte systématiquement le futur de l’entreprise. Il n’est pas rare de retenir des périodes mixtes, combinant la situation passée et l’avenir. Un tel procédé ne paraît pas cohérent au regard du fonctionnement des marchés financiers qui déterminent la valeur d’une entreprise à l’aune de sa rentabilité future, et non passée.

En second lieu, elles ont basées sur des notions comptables et non financières. En d’autres termes, elles ignorent la notion de cash-flow. La méthode de la VSB est fondée sur la détermination uniquement du bénéfice prévisionnel et fait abstraction de la notion de marge brute d’autofinancement et les variations de besoins en fonds de roulement (BFR). Celle des CPNE, bien que plus complète que la précédente, car elle intègre les besoins en BFR et en investissements, retient en partie la notion comptable de bénéfice après impôts. Le PER intègre par essence une notion purement comptable, le bénéfice.

Enfin, elles ne précisent pas la détermination des taux de rentabilité. Bien évidemment, les détracteurs à ces propos rétorqueront que la Finance n’est pas une science exacte. Toutefois, cette argumentation oublie de considérer le rôle déterminant du taux d’actualisation. Souvent, une variation d’un point du taux d’actualisation a une incidence significative sur l’évaluation de l’entreprise.

Comment résoudre les problèmes évoqués ci-dessus ? Pour cela, on se basera sur la méthode dite des flux libres de trésorerie (discounted cash flows) actualisés, fruit des travaux récents de la théorie financière moderne élaborée par W Sharpe et J. Lintner. Pour cela, nous présenterons la méthode dans son principe avant d’évoquer les limites de son utilisation. Nous illustrerons nos propos par un exemple concret après avoir exposé la méthodologie.

Intérêt de la méthode des Flux Libres de Trésorerie Actualisés (discounted cash flows) pour l évaluation d entreprise

Principe

Le calcul des flux libres de trésorerie est similaire à celui d’un cash flow déterminé pour le calcul des tableaux de financement à une exception près, mais de taille ; il ne tient pas compte du mode de financement des capitaux (c’est-à-dire les capitaux propres et les dettes financières). Cet élément, ainsi que le coût qui en découle, est appréhendé au niveau du taux d’actualisation.

En effet, ce dernier tient compte de deux paramètres, qui sont :

• le risque lié à l’activité de l’entreprise,
• le risque lié à la structure financière de l’entreprise (i.e. le poids de l’endettement par rapport aux capitaux propres).

Pratiquement, ce dernier est déterminé à l’aide d’une formule appelée coût moyen pondéré du capital (CMPC) – c’est-à-dire des capitaux propres et des dettes financières. Cette formule pose comme principe fondamental la relation entre rendement et risque. En d’autres termes, plus l’investissement est risqué, plus grand doit être le rendement.

La détermination des flux libres de trésorerie (discounted cash flows)

Généralement, les flux libres de trésorerie sont estimés année par année sur une période quinquennale à laquelle on rajoute une valeur terminale à compter de la sixième année. Celle-ci est déterminée à partir de la tendance concernant la croissance des résultats observée sur les cinq premières années, de la structure du marché sur lequel l’entreprise concernée opère (instabilité ou stabilité du marché, importance des barrières à l’entrée ou à la sortie, poids des économies d’échelle, effet de la courbe d’expérience, etc.) et de l’évolution probable dudit marché.

Par rapport aux méthodes prospectives décrites ci-dessus, la méthode raisonne, généralement, sur une période indéterminée sauf si l’on considère que l’investissement a une durée de vie limitée.

Pratiquement on déterminera les flux libres de trésorerie de la façon suivante :

• Calcul du résultat opérationnel (operating result) après impôts mais avant frais financiers
• Calcul du cash flow généré par l’activité, qui est une notion voisine de la marge brute d’autofinancement définie par l’ancien Plan comptable 1957,
• Détermination de la variation du besoin en fonds de roulement d’exploitation (BFRE),
• Détermination des dépenses en capital, nettes des cessions.

Calcul du taux d’actualisation

Pour cela, on va recourir au CMPC, formule que nous avons évoquée ci-dessus.

Détermination et signification du CMPC

Le CMPC est déterminé de la façon suivante :

R* : Rd (1 – Tc) D/V + Re E/V, formule dans laquelle :

R* : le coût moyen du capital pondéré,

Rd = le coût moyen de la dette,

Tc = le taux d’impôt marginal et non le taux d’impôt moyen effectif de l’entreprise

Re = le coût moyen des capitaux propres (qui dépend du risque inhérent à l’entreprise et de son risque financier),

V = Valeur totale de l’entreprise (exprimée en valeur de marché)

où D représente les dettes financières,

E les capitaux propres.

En des termes moins mathématiques, cette formule signifie que le taux de rentabilité de l’entreprise que l’on souhaite acquérir correspond à la somme :

• de la rentabilité des capitaux propres pondérée par leur poids relatif dans les capitaux à rémunérer d’une part
• de la rentabilité des dettes financières pondérée par leur poids relatif dans les capitaux à rémunérer d’autre part.

L’idée qui sous-tend la formule est donc simple et facile à démontrer. Un projet suffisamment rentable est celui qui permet de rétribuer l’ensemble des capitaux et de dégager un profit économique. Prenons un exemple pour illustrer nos propos.

Exemple

Si une firme décide d’investir dans un projet (ou une entreprise) ayant le même niveau de risque de marché que l’ensemble de ses actifs et qu’elle ne modifie pas son ratio d’endettement, alors le montant de dettes financières pour financer le projet ou l’acquisition sera :

Ratio d’endettement x coût de l’investissement = D/V x investissement.

De même, le montant des capitaux propres nécessaire au financement de l’opération sera :

Ratio de capitaux propres x coût de l’investissement = E/V x investissement.

Si le projet en vaut la peine, le revenu doit couvrir le coût de la dette et fournir un niveau de profit conforme à celui qu’attendent les investisseurs en actions.

Le coût des intérêts est donc égal à :

Taux d’intérêt après impôts x valeur de la dette =

Rd x (1-Tc) x D/E x investissement.

La rémunération acceptable pour les actionnaires est celle pour lequel :

Rendement attendu des capitaux propres x valeur des capitaux propres =

Re x E/V x investissement.

La somme de ces deux agrégats permet de reconstituer le revenu total à verser aux apporteurs de capitaux, c’est-à-dire :

Rd x (1-Tc) x D/E x investissement + Re x E/V x investissement.

Cela nous ramène à la formule initiale du CMPC en divisant les termes ci-dessus par l’investissement

Revenu total > Rd x (1 – Tc) x D/V + Re x E/V

Investissement

L’inégalité ci-dessus signifie bien que le résultat dégagé doit permettre au moins de rémunérer les investisseurs en dettes et actions conformément à leurs attentes.

Tous les éléments de calcul (taux d’impôt, etc.) sont faciles à déterminer… à l’exception d’un. Il s’agit du taux de rentabilité des capitaux propres). Pour cela, on utilisera le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF). Il se calcule de la façon suivante :

Re=Rf + β (Rm-Rf)

Où:

Re = le taux de rendement,

Rf = le taux d’intérêt sans risque,

F : la volatilité du cours de l’action par rapport au marché (appelée risque d’entreprise),

Rm = le taux de rendement du marché en général,

Rm – Rf : la prime de marché.

Le modèle met en évidence la relation qui existe entre risque et rendement. En effet, le rendement est une fonction du risque qui intègre à la fois le risque de marché sur lequel l’entreprise opère et le risque financier (c’est-à-dire le niveau d’endettement). Ces deux risques sont exprimés par le béta puisque plus ce dernier s’est élevé, plus grand est le rendement exigé par le ou les investisseurs. Si, par exemple, le taux de rendement du marché est de 14 % et que le béta de la société concernée s’élève à 2, le taux de rendement est de 28 %. Cela signifie aussi que lorsque le taux de rendement du marché baisse d’un point, celui de l’action baisse de 2. Inversement, une augmentation d’un point du marché entraîne une hausse de deux points du rendement de l’action.

Limites à l’utilisation du CMPC et du MEDAF

Comme tous les modèles et formules, le CMPC et le MEDAF sont des simplifications de la réalité. En d’autres termes, ils ne valent que dans la mesure où les hypothèses de base sont validées. Ils contiennent donc des limitations d’ordre méthodologique. Par ailleurs, l’application de ces modèles et formules pose des problèmes d’application pratique comme nous allons le voir ci-après.

Limitation méthodologique

Le CMPC exprime une rentabilité moyenne des actifs financiers de la société qui opère sur un marché donné avec un ratio d’endettement défini. Dans ces conditions, si elle acquiert une entreprise opérant dans les mêmes conditions techniques et financières qu’elle et que l’acquisition ne modifie pas son ratio d’endettement, elle pourra bien entendu appliquer ce taux de rentabilité des actifs. Dans le cas contraire, il sera nécessaire d’apporter des correctifs pour obtenir un CMPC aussi réaliste que possible.

Par exemple, si l’entreprise X décide de s’endetter fortement pour acquérir l’entreprise Y, le CMPC s’en trouvera modifié. Pourquoi ? Parce que la forte augmentation du ratio d’endettement accroît les risques de faillite, et incite mécaniquement les investisseurs à demander un taux de rendement bien plus élevé. Dans ce cas, on utilisera une formule pour ajuster le béta en fonction du nouveau risque financier. Cette formule est généralement appelée chez les financiers avertis l’équation d’Hamada.

Quant au MEDAF, il ne permet de mesurer que les rendements actuels ou passés et non les rendements futurs. En effet, tous les paramètres permettant de calculer le taux d’actualisation sont basés soit sur l’historique, soit sur les données du moment. Sur ce dernier point, les anticipations du marché, que ce soit pour l’évolution des taux d’intérêt ou l’évolution du marché peuvent évoluer et être infirmées a posteriori.

Limites pratiques

Pratiquement, la détermination du taux de rentabilité peut s’avérer délicate pour des sociétés non cotées. En effet, l’élément déterminant dans le calcul du taux grâce au MEDAF est le béta qui mesure la volatilité d’une action par rapport au marché. La sélection du béta pour une entreprise donnée se fait par comparaison avec les sociétés cotées en bourse ou sur un marché organisé et liquide et qui opère sur le même secteur d’activité. La comparaison peut en conséquence poser une difficulté car les sociétés cotées en bourse o nt des activités diversifiées, en tout cas moins homogènes que les sociétés non cotées. De même, ces sociétés cotées peuvent opérer sur des marchés géographiques plus ou moins risqués tout en ayant la même activité.

Cas pratique

Données

Pour illustrer l’ensemble de nos propos, prenons un exemple concret concernant la division chimie de base du la société NOV groupe chimique diversifié coté en bourse,

On trouvera les éléments suivants :

• La valeur nette comptable des actifs corporels et incorporels de cette division s’élève à 122,7 millions de francs,
• Le taux de l’impôt sur les bénéfices s’élève à 40 %,
• La société emprunte au taux moyen de 11 %,
• Le taux d’intérêt des bons du Trésor à 1 an s’élève à 7, 9%,
• La société n’a pas l’intention de modifier son ratio d’endettement à moyen-long terme.

On trouvera en annexe les éléments suivants :

• Annexe I : éléments nécessaires au calcul des flux libres de trésorerie actualisés*
• Annexe 2 : éléments financiers concernant NOV et ses concurrents (risque béta, capitalisation boursière, etc.)

On considérera pour des raisons de simplicité que le résultat opérationnel intègre toutes les conséquences relatives à la cession de la division chimie de base.

Solution

Pour répondre à cette question, il convient de comparer la valeur actualisée des flux de trésorerie générés par l’activité concernée avec les flux de trésorerie résultant de la cession proprement dite.

Pour déterminer les flux de trésorerie actualisés générés par l’activité :

• détermination des flux libres actualisés de trésorerie sur un horizon de 5 ans,
• calcul du CTMPC,
• calcul de la valeur terminale.

Détermination des flux libres de trésorerie actualisés à 5 ans

La détermination des cash-flows est présentée dans l’annexe 3. On obtient 18,8 millions de francs de cash généré en 1991, 27,7 en 1992, 28 en 1993, 28,4 en 1994 et 26,9 pour 1995. La détermination de la valeur terminale suppose de connaître le CMPC à appliquer aux flux de trésorerie générés après la période de 5 ans.

CMPC

La formule applicable est R* = Rd x (1 -Tc) x D/V + Rex E/V

Cela nécessite de déterminer :

• le coût de la dette,
• le coût de capitaux propres selon la formule du MEDAF

Coût de la dette (Rd)

La société s’endette à un taux moyen de 11 %.

Dans la formule du CMPC, ce coût est exprimé par Rd x (1 – Tc)

où Tc correspond au taux d’impôt sur les sociétés (40 %).

Le coût de la dette après impôts s’élève à 11% x (1 – 40%) = 6,6 %

Coût des capitaux propres (Re)

La formule du MEDAF est la suivante :

Re = Rf + β(Rm-Rf)

ce qui nécessite de déterminer :

Rf, c’est-à-dire le taux d’intérêt sans risque,

β, le risque de l’entreprise,

(Rm – Rf), la prime de marché.

Le taux d’intérêt sans risque nous est donné : il s’élève à 7 ,9%.

La prime de marché s’élève à environ 8,4 % en 1990. (Cette information peut être obtenue auprès des banques de données financières comme Datastream).

Le béta est l’élément le plus difficile à déterminer. En effet, son calcul soulève deux questions :

– Doit-on prendre le béta de la compagnie ou celui de la division ?

– Doit-il être ajusté en fonction du risque financier qui pèse sur NOV ?

Pour la première question, nous retiendrons le risque de la division à vendre et non celui de la compagnie en général. En effet, retenir ce dernier est incorrect puisque le marché de la chimie de base n’a pas les mêmes structures que le marché de la chimie en général.

En conséquence, pour calculer le risque d’entreprise (béta), nous retiendrons le béta ou risque d’entreprise des sociétés DO, DU et UN qui opèrent dans le même secteur que la division chimie de base de NOV. Ces risques d’entreprise seront cependant ajustés pour tenir compte du ratio d’endettement propre à NOV

Pour ajuster notre risque financier, nous utiliserons l’équation d’Hamada. Elle est déterminée de la façon suivante :

Bu=Bl (1 +D/E x (1-Tc)

Où Bu représente le béta sans risque financier,

D /E le ratio d’endettement,

Tc le taux d’impôt sur les sociétés.

Nous allons déterminer le béta sans risque financier par comparaison avec le béta des rois sociétés précitées.

La comparaison sectorielle

Nous retiendrons donc la moyenne arithmétique des trois bêtas, c’est à dire 1,01.

Pour trouver le béta à appliquer à la division de NOV, il convient d’intégrer le risque financier de l’entreprise dans sa globalité. Dans le cas présent, cela n’a aucun sens d’appliquer un risque financier propre à l’activité chimie de base car celle-ci n’est pas filialisée. En d’autres termes, on considère, en l’absence de précisions, que la structure du financement est la même pour toutes les activités, y compris la chimie de base.

Sachant que la société ne souhaite pas modifier son ratio d’endettement à l’avenir, nous appliquerons le risque financier de la société au 31 décembre 1990.

BI = Bu x (l + D/E (1-Tc) = 1,01 x (l + 250/409x (1 – 40%) = 1,36

Le béta est plus fort que les concurrents pour la simple bonne raison que NOV a un risque financier, i.e. un niveau d’endettement plus fort que celui de ces derniers.

Puisque nous connaissons le risque global à appliquer à la division chimie de base, nous pouvons calculer le taux d’actualisation selon la formule du MEDAF

Re = Rf + β(Rm – Rf) = 7,9% + 1,36 (8,4%) = 18,78%.

Dès lors que nous connaissons le coût des capitaux propres et des dettes, nous sommes en mesure de calculer le CMPC de NOV.

R* = Rd (1 – Tc) D/V + Re E/V

= 6,6 %x 250(409 + 250) + 18,78%x 409(409+ 250) = 14,16%

En d’autres termes, le taux de rentabilité moyen exigé des investisseurs est évalué à 14,16%. L’application du CMPC met en évidence l’effet de levier provenant du recours partiel à la dette pour financer l’acquisition. En effet, si le projet avait été financé intégralement par capitaux propres, le taux de rentabilité exigé aurait été de 18,78% et non de 14,16%. Cet effet de levier résulte de la faiblesse de la rentabilité des dettes par rapport aux capitaux propres d’une part et de la déduction des charges d’intérêts sur le plan fiscal, déduction qui se traduit par un crédit d’impôt d’autre part.

Calcul de la valeur terminale : actualisation à l’infini

Dans la mesure où aucune information ne nous est communiquée sur la durée d’exploitation de la division chimie de base, celle-ci a une rentabilité sans fin.

Sachant que la rentabilité moyenne au cours des 5 prochaines années est d’environ 27 millions de francs, nous retiendrons cette valeur que nous actualiserons à l’infini, soit : cette valeur terminale au 31 décembre 1995 s’élève à 27 millions de francs/14.16% = 190.6 millions de francs

Calcul de la valeur actuelle nette (VAN) : l’opportunité de conclure l’opération

Maintenant, nous allons déterminer les flux libres de trésorerie actualisés qui correspondent en fait au manque à gagner si NOV vend la division. Ce manque à gagner sera ensuite comparé au flux de trésorerie dégagé par la cession pour déterminer la valeur sur cette opération.

Va « manque à gagner » = 18.8 +   27.7 +   28.1 +      28.4 +   190.6

1.1416  1.1416² 1.1416³ 1.1416⁴ 1.1416⁵

= 170,57 millions de francs

Le flux de trésorerie de la division correspondra au prix de cession augmenté du crédit d’impôt résultant du déficit fiscal inhérent à la perte, soit :

Prix de cession                                                160 millions de francs

Crédit d’impôt (160 – 350,6 ) x 40%                     76,2

sur moins-value fiscales de cession

Flux sur cession de la division                           236,2

En conséquence, l’opération se traduit par une rentrée nette de trésorerie (65,63 millions de francs) qui correspond à la différence entre le flux de trésorerie (236,2 millions de francs) et le manque à gagner, c’est-à-dire la valeur de l’activité (170,57 millions de francs).

En conclusion, la société a donc intérêt à vendre sa division, puisque avec un taux d’actualisation (appelé également coût moyen pondéré du capital) des flux libres de trésorerie à l’infini au taux de 14.16%, l’activité à céder est valorisée 170 ,57 millions de francs alors que sa cession peut engendrer une rentrée immédiate de trésorerie de 236,2 millions de francs.

Si la méthode des flux libres de trésorerie actualisés présente l’avantage d’être plus rigoureuse et complète que les autres, elle n’est toutefois pas exempte de critiques. D’une part, l’application des modèles nécessite que les hypothèses qui les sous-tendent soient parfaitement validées. D’autre part, la détermination du béta, et donc du taux de rentabilité, est délicate pour des sociétés car celui-ci ne mesure que les rendements actuels ou passés et non futurs.

Enfin et surtout, et c’est là une critique valable pour toutes les méthodes d’évaluation, cette évaluation technique ne peut permettre de justifier à elle seule la décision de céder ou non une division. En effet, elle n’intègre pas l’aspect négociation, qui est une composante quelque fois aussi déterminante que l’évaluation pour la négociation du prix. Les rapports de forces entre cédants et cessionnaires, les objectifs poursuivis par chacun d’entre eux (par exemple, développement des synergies pour le premier, paiement des droits de succession pour le second) peuvent modifier considérablement les prix fixés en premier lieu par les experts. Tous ces éléments expliquent également les primes d’acquisition colossales que certains groupes sont prêts à payer pour acquérir des concurrents et des parts de marché. La valeur stratégique d’une firme pour une autre firme a souvent peu de rapports avec se valeur boursière.

Les observations sur la méthode des flux libres actualisés de trésorerie prouvent que, malgré ses apports indéniables, la modélisation dans l’évaluation des activités économiques, doit rester un outil d’aide à la décision et non pas se substituer à l’intuition, bref aux relations humaines, qui demeurent déterminantes.

Bibliographie

• R. Brealey, S . Myers, Principles of Corporate Finance, Mac Graw Hill, 4^th edition.
• J. Van Horne, Financial management and policy, Prentice Hall, 9^th edition.
• P. Vizzavona, Guide pratique d’évaluation des entreprises, Clet, 1986.

ANNEXE I

ANNEXE 2

ANNEXE 3

Vous souhaitez plus d’informations ?

Contactez-nous